11月1日未明、iOS 10.1.1がリリースされました。iOS 10.1でヘルスケアを表示できない不具合などに対応しているようです。現時点でiOS 10.1.1にアップデートしたことでの不具合はTwitterなどでも見当たりません。
大きな不具合報告はナシ
現時点でiOS 10.1.1にアップデートすることでの不具合はTwitterなどで報告されていません。アップデートによる修正は軽微とみられ、iPhoneやiPadの基本的な機能面にはほとんど影響しないものとみられます（リアルタイム検索）。
ごく稀にiOSのアップデートが原因で通信ができなくなったり、iPhoneが起動しなくなったりすることがありますが、今回はそのようなことはないようです。なおiOS 10.1へのアップデートでバグが修正されて使えなくなったシャッター音を消す裏技は引き続きiOS 10.1.1でも使えません。大きなスクショ音に悩まされるのはいつになったら終わるのか…。
その他多数の修正があることも
iOSのバージョン更新画面では主だった機能の更新のみが告知されます。今回はヘルスケアの表示に関する修正が修正項目として表示されていますが、それ以外にもセキュリティ面での更新などを含む場合が多くあります。iOS（他のOSも）は常に最新に保ってといたほうが安全なのは確かです。
今回はマイナーアップデートなので、それほど急ぐ必要はありませんが、時間のあるときにアップデートしておいたほうがいいと思います。