【追記】Appleは2日の夕方頃に復旧したと報告しています。
AppleはiCloudメールで障害が発生していると案内しています。案内では「一部のユーザに影響します このサービスの速度が低下する、またはこのサービスを利用できない可能性があります」とだけ記されていますが、実際にメールの受信ができない状態になっているユーザーが多数いる模様です。
障害はメールのみ
2日午前7時41分からiCloudのメールサービスで障害が発生しています。影響が出ているのは一部ユーザーとされますが、世界規模での障害となっており、影響を受けているユーザーは多数いる模様です。復旧の見通しなどは発表されておらず、メールが使えなくなっていても待つしかない状態です。
なお障害はメールサービスのみであり、他のAppleのサービスには影響は出ていません。同じiCloudのサービスであるメモや連絡先、カレンダーなどの同期は正常に機能しているようです。Appleのシステム状況は→（https://www.apple.com/jp/support/systemstatus/）から確認できます。