追記：2013年5月時点で同期できるようになっています
「GoodReader for iPad」の最新アップデートからiCloudとの連携ができなくなっています。この問題はApp Storeの評価欄でも多くの書き込みがあります。また海外の掲示板でもできなくなった、という書き込みが多数見られます。
結果から言えば、アップデートで更新された内容にiCloudとの連携を無効にするようにコードが変更されているようです。ただこのコードを書き換えれば従来どおり連携できる、とのことです。
実際には
＜key＞fICloudIsBanned＜/key＞
＜true/＞
という部分を
＜key＞fICloudIsBanned＜/key＞
＜false/＞
と書き直すだけで使えるようです。（表記の都合上、一部全角に変更しています）
ただ変更は自己責任で、ある程度慣れた人しかしないほうがよさそう、「GoodReader for iPadでiCloudが有効にならない問題を修正する」の説明を読んでもよくわからないぼくは、公式のアップデートを待ってみます。それまで臨時避難としてGoodReader for iPhoneを使いますが、450円の追加出費なのでなんだか損した気分です。（2012年7月時点でiPhone版のGood ReaderもiCloudとの同期が出来なくなっているようです）